Será inevitável, veremos isso na TV ou na tela do celular no início de cada jogo. um sorteio determinará qual lado o time jogará no primeiro tempo e quem sacará. Agora, por que é necessário recorrer a tal truque de inteligência artificial? Quanto é ritual e quanto é “tecnologia social” para se voltar para algo que foi substituído em sua função econômica por alternativas digitais?
As primeiras coisas primeiro. Já nas Regras da Escola Harrow de 1858 (o precursor histórico das regras do futebol moderno), o uso de moedas para decidir qual time iniciava o jogo era claramente mencionado. costume que vem sendo adotado desde o início da Copa do Mundo até agora. Por outras palavras, há uma componente correspondente de tradição nesta prática atávica que os jogadores e espectadores esperam e respeitam.
Mas além dos costumes, Jogar uma moeda e pegá-la no ar é quase um evento “aleatório”Tanto é verdade que qualquer pessoa que tenha feito apenas uma aula de probabilidade encontrou exemplos de moedas para discutir aspectos importantes da probabilidade. A questão é que, fora de certas investigações profundamente filosóficas, todos entendem que não existe uma maneira óbvia de obter o resultado certo. jogar uma moeda e que, sem mais delongas, a probabilidade de dar “cara” corresponde à probabilidade de sair uma “casa da moeda”.
Como uma “tecnologia social”, o evento físico do lançamento de uma moeda parece fornecer a dose necessária de transparência para garantir que os eventos que determinam o resultado desse lançamento sejam equivalentes e, portanto, justos. Em outras palavras, nenhuma pessoa “normal” tem controle suficiente sobre os dedos ou o vento para favorecer hipocritamente alguém. O lançamento de uma moeda permite que todos os envolvidos (jogadores, espectadores) “controlem” a justiça do resultado simplesmente observando o lançamento.não há necessidade de recorrer ao VAR ou qualquer outra tecnologia. Por outro lado, embora a criação de um aplicativo móvel simples exija conhecimentos mínimos de programação, o ato de um árbitro resolver esses problemas clicando com o dedo indicador em um telefone celular abre a porta para a tempestade de conspiração que os torcedores de futebol sofrem, especialmente quando o resultado não está a seu favor. Ou seja, a “tecnologia” de jogar uma moeda satisfaz o triplo objetivo de honrar o ritual, proporcionando uma solução justa para uma decisão que pode ser visivelmente monitorada e validada por todos os envolvidos.
Mas acontece que, no geral, há muitos pontos mais delicados no sorteio para resolver as questões. Em particular:
1- Não está definido com precisão o que significa “jogar uma moeda”. As regras atuais do IFAB (International Football Association Board) mencionam a palavra “moeda” quatro vezes. mas eles nunca dizem como o árbitro deve jogarum problema que parece (razoavelmente) ser atribuído às boas maneiras. Vamos combinar que se o árbitro começar com a moeda na posição horizontal, virada para cima, e levantá-la o mínimo possível para que caia em sua mão, não haverá sorte no resultado. Espera-se que a moeda gire várias vezes no ar para fazer o seu trabalho. As regras vigentes não abordam esta questão, que, como veremos no final deste artigo, não é totalmente irrelevante.
2- Em condições “normais” (não nos desvios do ponto anterior) Onde está a chance de jogar uma moeda? Na ausência de um controle preciso da posição do lançamento inicial, onde a moeda é lançada, a possível interferência do vento e outros fatores, e que o árbitro não seja um mágico profissional. Nesse sentido, o matemático e mágico Percy Diakonis produziu uma “máquina” (que o leitor pode encontrar facilmente na Internet) que lhe permite controlar com precisão todos esses fatores e assim eliminar a aleatoriedade e prever o resultado exato que aparecerá. A “inexperiência” do árbitro (como mágico) é justamente o que leva à aleatoriedade e, portanto, à modéstia..
3-O próprio Percy Diaconis publicou um artigo incrível mostrando que o sorteio não é muito justoSe lançado com técnica consistente, é mais provável que caia do mesmo lado de onde começou. A razão é física, não estatística. Durante um lançamento, uma moeda geralmente completa um número finito e bastante previsível de giros. E como as condições iniciais (posição, velocidade e rotação) não são completamente aleatórias, o resultado preserva algumas informações sobre o estado inicial. Embora exista, na prática esta vantagem é insignificante. e não é de forma alguma afetado pelas probabilidades clássicas de 50-50 de cara ou coroa. Diaconisa é a primeira a reconhecer a natureza monstro na conclusão e afirma abertamente que “os resultados clássicos de independência com probabilidade 0,5 para moedas lançadas são bastante sólidos”, para consternação de mais de um árbitro inescrupuloso que gostaria de ganhar alguns pesos com este truque.
4-Embora seja possível “morrer de carga”, acontece Não existe “moeda carregada”. Acredite ou exploda. O estatístico e divulgador Andrew Gelman mostra um famoso papel cientista (com Deborah Nolan) que embora uma moeda real possa apresentar assimetria física, uma moeda lançada corretamente no ar e segurada nas mãos não pode tombar; Não importa como seja pesado ou deformado, sempre dá cara ou coroa com uma probabilidade próxima de 50%. A explicação física é elegante. quando uma moeda gira rapidamente no ar, a lei da conservação do momento angular obriga-a a passar metade do tempo virada para cima e a outra metade virada para baixo, de modo que, quando a apanharmos, ambos os resultados sejam igualmente prováveis, independentemente de como o seu peso é distribuído. No entanto, um viés aparece se a moeda rolar na superfície ou quicar no chão.. O leitor incrédulo deveria fazer o mesmo que o autor deste escrito fez com seus alunos. tente “carregar” a moeda, jogue-a e pegue-a, e depois de muitas tentativas você verá que: física e matemática estão corretas: vem cara e coroa com 50% de chance, não importa como carregue.
5-Até agora falamos de cabeça e pescoço, mas não é possível que haja um resultado diferente? Usando a gravidade, a moeda acabará por cair, o que nos permitirá descartar a possibilidade de a moeda flutuar permanentemente. Mas nós descartamos implicitamente… deixe-o cair na borda. É perigoso dizer “nunca” em matemática. E acontece que por dentro 2016entre a partida de seleção Colômbia e ParaguaiO árbitro brasileiro Heber Lopez jogou a moeda para o alto, que acabou caindo na ponta. Isto nos leva de volta ao início da discussão e mostra que definir o que é “lançar uma moeda” não é prerrogativa de físicos e matemáticos.
Além dessas curiosidades e revelações, o futebol profissional está repleto de “jogadas cômicas” que apimentam a mais bela prática do esporte. E assim, quando um jogo difícil começar, voltaremos a repetir certos hábitos, como vestir esta ou aquela camisa ou sentar exatamente no mesmo lugar de sempre. Costumes, nunca conspirações. Porque, como dizia o inefável Carlos Salvador Bilardo sobre as suas famosas artimanhas:
O autor é professor da UdeSA. Ele escreveu Jornada para o Futuro (e volta para contá-la): a ciência por trás das previsões, século 21
